AI-MASTER WIKI


#author("2018-01-15T18:02:29+09:00","","")
#author("2018-01-15T18:06:14+09:00","","")
* 行列とは [#xff418a2]
&ref(matrix_a.png);, &ref(matrix_b.png);, &ref(matrix_c.png);, &ref(matrix_d.png);

行列とは数値を縦横に並べたものです。

プログラミング的に考えるなら一次元配列がベクトル, 二次元配列が行列と考えて差し支えないです。

** 行列の定義と和・差・スカラー倍 [#k93a81e8]
** 行列の定義 [#q1062161]

*** 正方行列 [#m51ab80f]
*** 単位行列 [#c3615694]
*** 逆行列 [#qabdd4bc]
*** 正則行列 [#yacfb8c0]

** 行列の演算 [#k23535eb]
*** 和・差 [#c3dad4df]
行列の和算、減算は各要素ごとに演算を行います

- 和(+)

&ref(matrix_add.png);

- 差(-)

&ref(matrix_sub.png);

*** スカラー倍 [#d41296d7]
行列のスカラー倍は, 各要素をk倍します.

&ref(matrix_scalar.png);


*** 行列積 [#n1ae7f86]
*** アダマール積(シュア積, エレメントワイズ積) [#h6da23ca]
アダマール積は各要素ごとに積を取る演算です。

- アダマール積(◦)

&ref(matrix_elementwise_prod.png);

*** 二次形式 [#v0ab7246]

** 転置行列 [#n5173a4c]
転置行列は行と列の配置を入れ替えた行列です.
転置行列だと表すためには数式に転置記号(T)を上に付けます。

&ref(matrix_transpose.png);


** 逆行列 [#m66a450a]
*** 行列式 [#pba70c15]
** 対称行列 [#pb0b5180]
** 三角行列 [#uc514908]
** いろんな行列 [#sf55312f]
*** 正方行列 [#m51ab80f]
*** 単位行列 [#c3615694]
*** 逆行列 [#qabdd4bc]
- 行列式
*** 正則行列 [#yacfb8c0]
*** 対称行列 [#pb0b5180]
*** 三角行列 [#uc514908]


** 行列分解(連立方程式を解く) [#i07da366]
*** LU分解 [#ta693569]
*** コレスキー分解 [#m2bfe793]

** 行列分解(特徴量を見つける) [#yb6e11a4]
*** 固有値分解 [#u363ff2b]
*** 特異値分配 [#mf90c33a]