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行列の基礎知識について

行列とは

matrix_a.png, matrix_b.png, matrix_c.png, matrix_d.png

行列とは数値を縦横に並べたものです。

プログラミング的に考えるなら一次元配列がベクトル, 二次元配列が行列と考えて差し支えないです。

行列の定義

行列の演算

和・差

行列の和算、減算は各要素ごとに演算を行います

  • 和(+)

matrix_add.png

  • 差(-)

matrix_sub.png

スカラー倍

行列のスカラー倍は, 各要素をk倍します.

matrix_scalar.png

行列積
アダマール積(シュア積, エレメントワイズ積)

アダマール積は各要素ごとに積を取る演算です。

  • アダマール積(◦)

matrix_elementwise_prod.png

二次形式

転置行列

転置行列は行と列の配置を入れ替えた行列です. 転置行列だと表すためには数式に転置記号(T)を上に付けます。

matrix_transpose.png

いろんな行列

正方行列
単位行列
逆行列
  • 行列式
正則行列
対称行列
三角行列

行列分解(連立方程式を解く)

LU分解
コレスキー分解

行列分解(特徴量を見つける)

固有値分解
特異値分配

添付ファイル: filematrix_sub.png 96件 [詳細] filematrix_add.png 129件 [詳細] filematrix_elementwise_prod.png 118件 [詳細] filematrix_scalar.png 97件 [詳細] filematrix_d.png 110件 [詳細] filematrix_c.png 92件 [詳細] filematrix_b.png 112件 [詳細] filematrix_a.png 92件 [詳細] filematrix_transpose.png 117件 [詳細]